Question

a__

下線を引いた部分が分かりません。どうして、f’（x）の符号が変わるxの値があるからといって2次方程式が異なる2つの実数解を持つと言えるのですか？教えてください！！

値の男囲を定めよ。             1光伸

 

 

 

    

有朋是43 関数 /(x)ニ3十Zx2十 z十c が極値をもつための, 定数5 cに
関する条件を求めよ。

本軒 /〇)が3次関数のとき, (ヶ) は 2 次関数であるから, 次
のことがいえる。
7(y) が極値をもつ
<つ5 (ヶ) の符号が変わるァの値がある
ラ 2次方程式 7/(z)三0 が異なる 2 つの実数解をもつ
薄定 /(2)=十Zy2十pr十c から  ア(ヶ)ニ3z?十2gz十5
(>) が極値をもつのは, ア(ヶ) の符号が変わる x の値が存在するとき, すなわち 2
次方程式 3z?十2Zz十6三0 …… ①⑪ が異なる 2 つの実数解をもつときである。

2 次方程式⑩ の判別式えのとすると 務=gー32

2 次方程式 ① が異なる 2 つの実数解をもつための必要十分条件は >0 であるか
ら 〆-3ヵ>0
よって, 求める条件は  g〆ー35>0, cは任意 較

   

 

 

足痢(N北半鞭朝間

Answer 1

moon🌙

図で描いてみました。

a__

なるほど！わかりやすいです！ありがとうございます！