Question

あい

下線部の次数を下げるとはどういうことですか？

例題 U
145 のとき。 次の式の値を求めよ・
g*ーg一1            (2) のの二c十6十上

       
  

  
  

 

   

指針 () まず,根号をなくす 工夫を考えてみよう<
与えられた式から 2g-1=ニ5  この両辺を 2 乗すると。 根号が消える

(2) 直接代入するのでは計算がとても大変! そこで, (1) の結果を利用する。
()より, の=g寺1 となり, の はgの1 次式で表される。
これを利用して, 式の 次数を下げる ことができる。
例えば   の=go=(十1の 十g三(g二1)g三2g1    Se
の も同様に                 ュー ANY     に

Answer 1

みんとー

私は数学が苦手なので、合っているか分かりませんが。

次数と言うのは多項式（正に(1),(2)のようなもの）において、その項が何乗であるかを指しているとおもいます。

そうしたときに、aの2乗＝a+1は2乗を1乗の式で表すことができるね。これは次数も2乗から1乗と下がっている、ということで次数を下げるという言い方をしていると思うよ(^^)

参考までに。

みんとー

わからなかったら、もっと噛み砕いて分かりやすくするから、言ってください笑

あい

aの二乗の式を一次式のa＋1で表すと、aの二乗を表すとき、一次式を二乗して求めるということですか？

そうすると、余分な式が出てきますよね？

みんとー

これを学ぶ上で大事なのは、aの2乗＝a+1はもう成り立っているということ。
それ以上なにかをしなくてもそのまま使えばいいんだよ。

例えば、a=2だとして、

a+3=7-a

これはもう既に成り立っているよね。
でも、(a+3)の2乗＝(7-a)の2乗
は成り立たない。
aの2乗+6a+9＝aの2乗-14+49
になるから。
つまり、最初に成りたっていることが確かなものは変にいじらないほうが特な気がする。もちろん、関数とかは別だけど。