Question

芽依

不等式の証明で、x:y=2:3からx=2k,y=3kになっていたんですが、どうしてそうなるのか教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

比のままじゃ記述できないのでkを実数としてxとyをそれぞれ置換してます！
そうするとkで約分できるので⭕️

芽依

ありがとうございます！

Answer 2

Jin

「媒介変数表示」をしています。
2つの変数(x,y)が次の比例式
x:y=2:3
を満たすとき、実数kを用いて
(x,y)=(2k,3k)
と表すことができます。

ためしにkに適当な数値を代入してみると、常に
x:y=2:3
を満たしていることが確かめられるはずです。

Jin

ちなみに別解として、
x:y=2:3
⇔2y=3x
⇔y=(3/2)x
のように比例式を方程式の形にし、これを与えられた分数式に代入することでも答えが求められます。

芽依

ありがとうございます！