Question

れたん

数Ⅱ 複素数と方程式について

1枚目の282の文が問題です。

2枚目が解説なのですが、なぜ星印が鍵となるのでしょうか？

王奴次を

も:
数とする。

"282 2次方程式 *?Zx十6ー0 が 3 を解にも

数Z。 2の値を求めよ。              udて

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ankiphilia

鍵というか、この解法だとそこに着目しないと立式ができないだけですね。
ちなみに、実数係数の二次方程式の解の片方が複素数だと、もう一つは共役な複素数になるので、今回の場合だと
(x-3+i)(x-3+i)=0と簡単に立式でき、展開してa,bを得られます。

れたん

簡単に立式した場合の計算過程教えていただけると嬉しいです！

Ankiphilia

式に間違いがありました。
(x-3-i)(x-3+i)=0ですね。
これを展開して、
(x-3)^2+1=0
x^2-6x+10=0となります。

れたん

ありがとうございました！

Answer 2

哲治

実数条件がなければ係数=０の条件が使えないからです。