Question

яossia

最小のものを考えるから〜ってところなんでこうなるんですか？

4 正の約数の個数が 28 個である最小の正の整数を求めよ。

の約数の個数が 28 個であるような正の整数を ヵ とする。
8三28・1, 14・2。 7・4、7・2・2 であるから, ヵ は

の7 のの, がの, が7 (の, 9. 7は異なる素数)

形で表される。

小のものを考えるから, ヵデ2, 9三3, 7三5 としてよい。
とのとき にコリス の7三238・3, 7がの三26・33, 7が97三26・3・5
2っ 28.4>2・3。 29・3>26・25>26・39 2638>26・8・5 であるか
5| 求める最小の正の整数は 2"・3・5=960

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

p,q,rは異なる素数で、
p^27、p^13 q、p^6 q^3、p^6 qr
いずれにしてもpの指数が一番高いので、
これが最小になるとしたらp=2しかありません。
指数が高いもののほうが影響力が強いため。
（3^13 qや5^13 qや7^13 qより2^13 qの方が小さい）

同様にqはrより次数が高い（か同じ）ので、
qを5や7や11や…にするより3にした方が小さい。
rは7,11,…より5の方が小さい。

p,q,rが決まればp^27、p^13 q、p^6 q^3、p^6 qr
のうちどれが真に小さいか比べるだけ。

ということです。

яossia

ありがとうございます！！😊😊