回答

(1)2変数関数の最大最小問題ですが
  ・片方の文字を消去(その際,定義域に注意)
・実数存在条件を使う
  ・パラメーターを利用
などの解法がありますが今回は1番目ですね。
xとyの関係式からyをxで表して消去する。その際,y≧0ということに注意。あとはただの2次関数の問題になります。
(2)解の配置問題では
 ・判別式(頂点のy座標)
・軸
 ・端点
に着目です。
頑張ってください。

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