(1)
a²−2ab+b²=(a−b)²を利用し
a²−b²=(a+b)(a−b)の形を作る
4x²−y²+2y−1
=4x²−(y²−2y+1)
=4x²−(y−1)²
=(2x+y−1)(2x−y+1)
(2)
次数の低いaについて整理
x³+ax²−x²−a
=a(x²−1)+x³−x²
=a(x+1)(x−1)+x²(x−1)
=(x−1){a(x+1)+x²}
=(x−1)(x²+ax+a)
(3)
xについて整理
6x²+7xy+2y²+x−2
=6x²+(7y+1)x+2(y²−1)
=6x²+(7y+1)x+2(y+1)(y−1)
たすきがけで(図に書いた方が分かりやすいと思いますが)
6=2×3、
2×2(y+1)+3×(y−1)=7y+1
なので
=(2x+2y+2)(3x+y−1)
=2(x+y+1)(3x+y−1)
(4)
同じくxについて整理
3x²+2xy−y²+7x+3y+4
=3x²+(2y+7)x−(y²−3y−4)
=3x²+(2y+7)x−(y+1)(y−4)
−(y+1)(y−4)の符号が−に注意してたすきがけで
1×{−(y−4)}+3×(y+1)=2y+7
なので
=(x+y+1)(3x−y+4)
だいたい決まったパターンなので解き方を覚えてしまえば楽です。お役に立てると幸いです😊
ご丁寧にありがとうございます！！