回答
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下の式を展開すると上の式にもどりますよね。
要するに因数分解みたいなことをしてるんです。
上の式は
xｙ－4x－2ｙ－8＝8 と同じだと考えると分かりやすいですかね？
8という、数字はどこから出てきたのでしょう…🤔
これ、少し難しい変形ですね。
感覚的には、平方完成に少し近いものがありますが、もともと8という数字は存在していなかったものです。が、上の式を無理やり下の式に変形するために8という数字を出す必要があります。
ちょっと最初のは説明が足りてませんでした。最初の式をxｙ－4x－2ｙ+8＝0と考える、と言った方が分かりやすいでしょうか、、？
問題が分からないのでなんともいえませんが、、
(x－2)(ｙ－4)＝8という形をつくることで、x≧0、ｙ≧0という条件があれば、(x－2)、(ｙ－4)は両方とも0ということを示すことができます。恐らくこれを示すためにこの変形をしてるのだと思われます
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