Question

S

自分で調べても、連立方程式がいまいち分かりません。　代入した式の解を代入元の式に代入すれば同値になるのは知っているのですが、それぞれ加減した二つの式でも同値になるのでしょうか？　お願いしますm(__)m

$7 | 図形と方程式, 不等式

61. んを実数の定数とする. ヵ の連立方程式

1 タニィ“二ん。 …①
ィニの二を …⑨
欠の組 (>, の) の個数を求めよ.

解法メモ
「似た式は足したり引いたりしてみるものだ」ょといぅ ・

うな気がします. で,

結い伝

 

⑩+⑨から, 9+ァ=が二2k.           …の@
ー ァ+9ー(ァ十の"一27g十2%.       “の
⑩⑪-⑨②から, 9ーァニターが".
(る々ーの(Z+9+)=0.         …ウ
が特にキレイで証三9 or ァ+9ニー1 としてのと連立すれg-
@,        @。

あるいは,⑦から ( -)+(た7-す-* -@を寺くと ョ
8   2     由衣2     ーー

の (②、 or @。) とGの共有点の個数を調べる気になるやも知れません ミ
オマケに「みを消去する] 解法も示しておきます (その3).
【解答】

 

 

本       …①
ィニが 十ん、       …@②
(その1)
①ー②から, 9テニ(ヶ二の(zーの.
(テーのめ(+タ9+キや=0. …⑨
①+②から, 9+ァニッァ2ト2な
デー(ィ十の“一2zg2k。

 

…④
ご

①かっ⑨ 2っ
(i) ァー9ッ のとき。⑨は正しい。
このとき, ③④から, 2z三 2z"十2を。

- ァ"ーェん三0.    …@⑤

な  (⑤の判別式)ニ1ー色 ゆえ,「ェニム ⑪, ②」 をろみたす実数解の組 . ?

は,

本

数学 連立方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

同値になります。

同値かどうかの見極めは単純で、
①②から③④が言え、かつ
③④から①②が言えればよいわけです。

(④-③)/2によって②が得られ、
(④+③)/2によって①が得られます。

代入元 云々の話も、戻れるかどうかという
単純？な話です。

S

ありがとうございます！分かりました！