Question

げすと

お願いします

2つの円"キア"=9 …①、 *"キアテーー2yッ+3=ニ0 …②がある。
①, ②の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。

上記の答えは以下となる。
[= ]
[ # ]

アコォTyrイコー[ ウー

 

ッ=ェ[ カ ]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

まず①, ②は原点を通らないことに注意する.
①, ②以外で, 両者の交点を通過する円の方程式は, ある実数kをとって
(x^2+y^2-9)+k(x^2+y^2-4x-2y+3)=0 [kが任意であると考えると, ①かつ②の方程式で交点を表す]
と表せる.
原点を通るためには-9+3k=0⇔k=3であることが必要で, このとき
(x^2+y^2-9)+3(x^2+y^2-4x-2y+3)=0
⇔4x^2+4y^2-12x-6y=0
⇔x^2+y^2-3x-(3/2)y=0
となる.

げすと

ありがとうございます！