Question

ぽん

（3）がわかりません。指針が立たないです。それと，
写真3枚目の5行目のx-280=29kの、29kの符号がマイナスになってしまいました。
教えてください。お願いします🤲

ポイントチェ のーーー
S*756 (!) ユークリッドの写有法を用いて, 89 と の長大付数を 、
の ⑫ 2元】 次不定方程式 89x十29ッニ1 の整数解を 1 組求めょ。
⑬) 2寺】 次不定方種式 89x十29ッニー20 の整数解と して現れるヶ
ち, 所のもるのを小さい順にrj, xs。 rr
対して, xs を で表せ。

ue 岩手大]
丘、 1 次不定方揚式 まず, 方算式を満たす整数解を1 つ見つける

方程式
作数が大きく, 判数解が誠単に見つからないり場合は. ユークリッ ドの
法を利用しで見つける。

の値のぅ
"とする。このとき, 自然数に

@ゅ
⑪ 89=29.3す2 ……①
29=2.14+1 ……②
2=1.2
よって, 最大公約数は 1
(⑳ ①を変形すると 2=89-29.3
よって, ②から 1=29-2.14=29-(89- 29.3).14
=89(1)+29.43
。 89.(-10+29-43=1   ⑨③

 すなわち
したメ            可数解の1』つは (>, め=(-14, 43)

⑧ の両辺に 20 を掛けると
89・280+29・(860)=ー20 …… @⑤

④ー⑤ から  89(*ー280)+29y+860)=0
すなわち 89x280)ニー29(y+860)
89 と 29 は互いに素であるから, んを整数としてぇ_ 550 。
ょって 。  *=294寺280 …⑥       "24とまきれる.
ェが最小の正の整数となるのは, な= ー9 のときである。
如王を+10 とおくと,
9 のとき =1,
を=ー8 のとき好=2,。 ……
であり, ⑥から     *ー29( 一10)+280=29-10

すなわち                    ィ*。ー29一10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

1729yu

マイナスになっていても大丈夫ですよ。
この問題はいくつかの解答が出てくるので、x,yともにしっかり求まっていれば間違いではないです。

ぽん

回答ありがとうございました😊