Question

ゆうり

(2)のように有理化をしない問題もあるので一旦くくり出して不定形を確認してから有理化すべきですか？
見分け方とかありますか？

次の数列の極限を求めよ.
rtj_im(/z土斐圭記)                 2 Na62之中おや3)

ァつoo                                                                                                             カーoo

3] jm (2?キューー1)                [4] tmz(/巡エキューアー1)

2つoo

[6] lim(/2二3ヵキ1ユー727キカー

72つoo

ん上

ーー
旨拉0たューリッェ

本ST

11 7z2ーアヵ
分子は (z十2)ーヵ

請之ze(な2)
還曲5 1カ       …①

     
  

化|における①にあたる式は

Answer 1

理系の人

僕が見分けるときは、(写真1枚目)
①まずは、各項の中で「無視できるくらい小さいやつ」を消します。
②計算します。
③結果、「nが分子に残るなら発散」「nが分母に残るなら0に収束」「nが消えたら不定形なので有理化」。
って感じでやっています。
(⚠️このやり方は厳密性に欠けるので、記述問題では使えません。)
(このテキストでは「無視できないくらい大きいやつ」のことを「主要部」と呼んでいるようです。)

ちなみに、「全ての問題で分子の有理化を行う」というのが一番確実です。無理に見分ける必要なんてありません。(写真2枚目)

理系の人

写真2枚目です。