Question

Ｒ

(3)の問題で後半の赤線の所がよく分かりません。なぜこういう式になるのか教えてもらえると助かります。

自玉 2 個と赤玉 1 個が入っている袋に対して. 次のような【操作】 を行う
[操作】袋から無作為に玉を 1 個取り出し

G) 取り出した玉が白玉なら, 取り出した白玉の代わりに赤玉 1 個を袋の中に入れる。
⑳ 取り出した玉が赤玉なら, 取り出した赤玉の代わりに自玉 1 個を袋の中に入れる。
この袋に対して, 袋の中に白玉も赤玉も両方ある場合は 【操作】 を繰り返し行い, 袋の中が
すべて白玉。 またはすべて赤玉となった場合はそれ以上【操作]】 は行わず, 終了する。
(3) 1回の【操作] で終了する確率を求めよ。また, ちょうど2回の【操作】 で終了する確
率を求めよ。
(2) ちょうど3回の【操作】で終了する確率を求めよ。
(3) 3 回以内の 陽介  終了したとき, 終了時に袋の中がすべて白玉である条件付き確率
。 を求めよ。

ウッ