✨ ベストアンサー ✨
ていねいに取り組んでいますね。
x<3b+1というのは、まず３つ目の不等式であることを意識して下さい。
①、②と合わせて、範囲を求めるわけですよね。
bが負であることから、６～７あたりの値は無理なので、
－２～ー１あたりに、求める範囲がある、という点は良いでしょうか。
文字が含まれて、＜なのか、≦なのか、という部分は、理解がしにくい部分ですが、
単純に、＝とした場合、条件を満たしているかどうかを確認してみると、
比較的簡単に区別できます。
今回の場合、＝ー２としてみると、③の不等式は、x<3b+1=-2 ということですよね。
このとき、①②③を合わせた範囲は、
-3≦x＜-2 となり、範囲に含まれる整数は、-3のみで、条件を満たしません。
ですので、＝－２はダメだと判断します。
－１を確認していみると、③の不等式は、x<2b+1=-１ということになり、
①②③を合わせた範囲は、
-3≦x＜-１となり、含まれる整数は、-3,-2の２つで、条件を満たします。
ですので、＝－１はOKと判断します。
以上から、-2＜3b+1≦-1となります。
とても分かりやすかったです！ありがとうございます！