Question

あずき

(2)の問題です。
a＞0、D<0 になるまでの過程を教えてください

2     みこ

②) 2 次方程式 gx?ー(g十1)*十6十2三0 の判別式を の と
すると, 2 次不等式 gz?一(g十1)*十6十2>0 が常に成り
立つための条件は g>0 かつの<0
の=(-(2二1ドー4g(g+2)ニー32?一6ヶ十1 であるから,
の<0 より   ー37*ー6土]く0
の   322キ64ー1 >0
ー3土2ツ3

う

32*十62一=0 の解は    の

ゆえに, 不等式 32*+62一1>0 の解は
as  2y3   ー3+2Y3
9          PC     ぐの

2>0 であるから    > 8

2のーーーーニーー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アルカリ

おそらく二次関数の解を全ての実数にする問題だと思いますが、そうでしたらまず下に凸のグラフにするためにa<0、そしてグラフがx軸と交わったり接しないためにD<0と置いています。

アルカリ

間違えました。a>0ですね。こうすることによりグラフ全体が常に0より大きくなるため、解が全ての実数となります。

あずき

「常に成り立つ」と言うのは、「すべての実数」と言い換えていいのでしょうか？
aとDの範囲はわかりました！ありがとうございます

アルカリ

断りがない限り、xは実数しか取りません。
全ての実数で条件が成り立てば、常に成り立つと考えます。

あずき

ありがとうございました!!!
とても分かりました！