Question

ひかり

なぜα−3，β−3が解の2次方程式を使うのでしょうか。

|岬2火表租N *十Zx十1王0 の2つの解をo,  /とするとき, 次の問に答
し
側呈3) /一3 を解とする 2次方程式を 1 つ求めよ。

(2の@ がともに 3より小さくなるような定数の値の範囲を求めよ。
25                                                                                                   p.59 練習問題8.10

14 0⑪ 解と係数の関係より        。
エー ー7の gの1

@
SR
(62でのー6
0220
9@-9 =の一3@ の+9
=3み十10
したがって, ゥー3, 一3 を解とする 2 次方程式
の1つは

之エ(6)x填8x十10三0
(2) (0) で求めた2 次方程式の 2 つの解を〆, ど,
すなわち
23073002E のジーリ
とおくと, e, がともに3より小さくなるため
には, の〆, 2 がともに負の実数であればよいか
|  SN ら, 2次方程式 ダダ十(み填6)z十3み填10三0 の
判別式を のとすると
SRのSSL0
〆二めく0
@/が>0
となればよい。     8             |
のカテ(6?一4(3放十10)
=一4を0
CGI   2783S38Rae23Eのがーー ①
〆+ア=ェー(寺6)く0 より
922csD     了和0SNいkesseo②
@〆/ 3十10>0 より

>ー計  0       隊 2N ③

1
軸    ⑤⑥ @ ⑨ょり

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

野帳

α<3やβ<3を考えるよりも、α-3<0やβ-3<0を考える方が楽だからです。
それを誘導してくれているのが(1)です。完全に何もない状態からなら解がα, βのものを考えてもいいかもしれませんが、(1)で式を作ったのであれば、それを使えば基本的には楽になります。

ひかり

（2）の2次方程式はなんですか。

野帳

(2)の2次方程式は解がα-3とβ-3のものです。(1)で作ったものをそのまま。

α<3かつβ<3ということは
α-3<0かつβ-3<0 なので、
(2)の2次方程式の解がどちらも負になればいいとわかります。(解が重解でもok)

解があるので判別式D≧0
解の両方が負ということは、解の和が負、解の積が正になればよい。

それらの条件を使ってmの範囲を決めます。