Question

ゲスト

この問題のマーカーのところの出し方を教えてください！
明日テストがあるので早めに解答いただけると嬉しいですm(._.)m

の    。 (2)については, その

467 (⑪ siローcos*ニ2 sin メー

であるから    ッニマ2 sin*ー

三角関数 三角関数の合成

Answer 1

としさん

加法定理を使って sinだけの式にすることを目指します。

sin(π/4)=cos(π/4)=1/√2 であることを利用して

y = sinx - cosx
　=√2(sinx * 1/√2 - cosx * 1/√2)
　=√2{sinx * cos(π/4) - cosx * sin(π/4)}
　=√2 * sin(x-π/4)

x-π/4 = t と置くと
　y=√2*sin(t)
　0≦x<2π より -π/4≦t<7π/4

よって、最大値 √2,最小値 -√2

最大値 √2 は t=π/2 のときなので x=π/2+π/4 = 3π/4
最小値 -√2は t=3π/2 のときなので x=3π/2+π/4 = 7π/4