奇数になる確率も求めているのはなぜですか？そして、なぜこのような式になったの

数学

高校生

解決済み

6年弱前

奇数になる確率も求めているのはなぜですか？そして、なぜこのような式になったのですか？教えてください🙏

3] 1 から 10 までの数が 1 つずつっ書かれた 10 枚のカードが入っている袋から同時に 2 枚のカードを取り出し,。それらのカードに書かれている数の和を調べてからもとに戻す試和 S③とする。 (16 日本女子大) ーQ) 試行Sを1回行うとき, カードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。ー(②) 試行Sを200 回続けて行うとき, カードに書かれている数の和がちょうどん回偶数となる確率をか, とする。ヵ, をを用いて表せ。ただし, 0<4S200 とする。 2 を』を用いて表せ。ただし, 0<ル<199 とする。ルー ⑭ 0<#<200 において, ヵ,が最大となるの値を求めよ。 ^こ⑧ 1004る:す池り8し〉)るYE 2 。 ex 2 す 79(z に 9(z 5 (ひか7 | 9 Imo純1 本みs2鐘e 99 Ys 人生放5 礎補we にち、 3

確率

回答

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きじゅ

6年弱前

これは反復試行の確率といって、〜乗となっている確率（4/9と5/9の事です）を足した時に1になった時に使います。説明下手ですみません🙇‍♂️あまり上手く説明できないですが、200回中、偶数の出る確率が4/9で奇数の出る確率が5/9ですよね。問題文にk回偶数が出ると言われているので200Ck（4/9）k乗←これは偶数がk回出てるという意味で（5/9）200-k乗←これは偶数がk回出たから、残りの200-k回は奇数が出るよねという意味です。よく分からなかったら連絡下さい👍または教科書やネットを頼って下さい。お互い勉強頑張りましょう❗️

らんちゃん 6年弱前

反復試行、、、、！丁寧にありがとうございます🙇
いろいろ調べてみたのですが、偶数となる確率を求めるのに、奇数となる確率をかける意味がどうしても分かりません、理屈が気になります🙇

きじゅ 6年弱前

偶数となる確率が（4/9）k乗ですよね。多分言いたいこととしては聞かれてるのは偶数の確率なのに何で奇数の確率も求めて×ているのという事だと思います。（間違ってたらすみません）今聞かれているのは200回やった時ですよね。で、k回偶数が出る分けで、じゃあ残りの200-kは偶数でも奇数でもいいのという事になります。それではまずいですよね。なぜならk回ぴったり偶数が出ないといけないならば残りの200-k回は絶対に奇数でなければいけないのです。なのでそれぞれが出る確率を×事によってやっと200回中k回偶数が出る確率が求まるわけです。（ちなみにもしも、問題で奇数が200-k回出る確率を求めなさいという問題の場合も200-k回が奇数ならk回は偶数だと言う事が確定しますのでこれもまた、奇数の出る確率×偶数の出る確率をしなければなりません）こんな感じで納得してくれたら嬉しいです。分からない所があったら連絡下さい👍お互い勉強頑張りましょう❗️