Question

ゲスト

(1)と(2)教えてください！！

5 血

 

   

例還 |の 2次方程式の解の存在連囲 ()… 0 との大小| の⑧の④②のの
2 淡方程式 ダー(ヶーDァo+2ニ0 が次のような解をもつとき。 定数の |

値の範囲を求めよ。                                      1

 

(1) 異なる 2 つの正の解      (2) 正の解と負の解 | ss 台本事項$ |

 

|

は

2次方程式の解の存在範囲

Answer 1

としさん

グラフを描いて、どのような曲線になるか考えると良いです。

(1) 異なる2つの正の解
　　異なる2つの解 ⇒ 判別式＞0
　　2つの正の解 ⇒ ・軸は x=0 より大きい（軸がx=0以下にあると、少なくとも片方は負になります)
　　　　　　　　　　・x=0のとき x²-(a-1)x+a+2＞0 (両方とも正なので、x=0のときは0より大きくなります)

(2) 正の解と負の解
　　異なる2つの解 ⇒ 判別式＞0
　　正の解と負の解 ⇒ x=0 のとき x²-(a-1)x+a+2＜0 (x=0のとき負であれば、片方は正、もう片方は負になります)
　　　2番目の条件を満たせば、必ず判別式＞0でなければならないので、1番目の条件は不要かも。