Question

トマトスープ

解説詳しくよろしくお願いします。
対称式の解き方がわかりません。

前1 。 ソフ2ー1
1 上  人1 9  2+1 のとき, (ji) デア+アと, () や+アの値を求
めよ。

Answer 1

としさん

対象式の場合 x+y,xy で表すことで簡単にします。

x+y = (√2+1)/(√2-1) + (√2-1)/(√2+1)
　　= {(√2+1)²+(√2-1)²)/{(√2-1)(√2+1)}
　　= (2+1+2√2+2+1-2√2)/(2-1)
　　= 6

xy = (√2+1)/(√2-1) * (√2-1)/(√2+1)
　　= 1

(i)
　x²+y²=(x+y)²-2xy = 6²-2*1 = 35

(ii)
　x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y) = 6³-3*1*6 = 198

としさん

(i) 6²-2*1 = 34 です。

数学科

(ii)の別解として、
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=6(34-1)=6・33=198
でも求められますね。
としさんにききたいのですが、指数のちっちゃい数字ってどうやったら変換できますか？

としさん

IMEパット使ってます。

数学科

ありがとうございます。