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基本 例題 31
文字係数の不等式
不立
DOOO
XX
本
☆定数とする。次の不等式を解け。
X X X X
ax-6>2x-3a)
(1) ax+2>0
エナストー
CHART & THINKING
文字係数の不等式 割る数の
(1) 「ax+2>0 から ax > 2
両辺をαで割ってx>--」 では誤り!
人は実数=人は数字扱い
a
Aの
り、
Aの
最初
H
αが正の数のときは上の解答でよいが、負の数のとき不等号の向きはどうなるだろう文
また, a=0 のときは両辺をαで割るということ自体ができない。
①
不等式 Ax>B を解くときは,A>0,A=0, A<0 で場合分けをする。 (2) も同様。
2
(1) ax+20 から ax>-2
[1] α >0 のとき x>
2
a
最
■まず, Ax>B の
次に,A>0,A=1
A<0 で場合分け
21 α=0 のとき,不等式 0·x> -2 はすべての実数xa=0のときは、
に対して成り立つから, 解はすべての実数。
2
[3] α <0 のとき x<-
a
(7)62x-3αから
ax-2x>-3a+6
に α = 0 を代入
する。 すべての
に対して0.x=0