x+yの最大値の求め方が分かりません。 教えていただけると嬉しいです。

0を原点とする座標平面上の点(x, y) が, 次の連立不等式で表される領域を動くとする。 [x+1)?+(y-1)。ハe l(x-1)?+(y-1)2<re r>1 のとき, x, y, x+yの最大値をそれぞれrを用いて表せ。

この問題の(1)についてです 自分の解答の(ア)の(i i)はどこにいったのでしょうか？

29 三角関数(2) (月日 得点 「77| aを実数とする。0<0ハ«のとき,関数 y=acos0 -2sin?0 の最大値,最小値をそれぞれ M(a), 問数学I|0 /50 m(a)とする。 (1) M(a)と m(a) を求めよ。(30 点) sin9-1-c0s0 riので Yacoso-2(1-0588)= 2c050+acos0-2 (熊本大) , 赤チャート 例題 143 Casg=2eとaoと ye Zxteax-2=2(xt)-2i0 これを入につけてのマ穴カ落むしみる。 だし,0S0STつまり さScos8 より 15xs r® (77Mca) を求める。 (イ) mia)をれ。 Oまり,範田の中にを考えて →()0<- クチY -0>aのとず a i2 |<-っ3Y ー8>aのとき ズ= (2mca)= e ci) -S-(7#Y-4台Q三¥のとき 2=ーでmCa)= - 2e i) 0-ー 7まY a=0のとき a -2 8。 ズニー,に Mca)- 0 () -そく0つなく az0aとき i) -く-1つまり a>4のをき l2m(a)=ーa 2=1でMG)- α

(2)の問題で、なぜ［1］を確認しなければならないのですか？

判別式Dの利用 (2) 方程式が実数解をもつときの定数aの値の範囲 基本 93 46 (基本112, 重要 115 000 基本例題 94 2次方程式 次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (1)xの方程式xー2ax+a'+a-5=0が実数解をもつ。 (2) xの方程式ax"-(2a-3)x+a=0が異なる2つの実数解をもっ 指針>(1) 2次方程式が実数解をもつ→D20 によって得られる aの不等式を解く。 重要 mを0 x-2m ときの 「異なる2つの実数解をもつ →D>0\, しただ1つの実数解(重解)をもつ D=0|の 指針 なお,上の条件は, 2次方程式が 条件を合わせたもの。 (2) a=0のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。判別式が使えるのは、 方程式のとき(aキ0のとき)である。 よって,x°の係数aが0の場合と0でない場合に分けて考える。 CHA 方科 解答 (1) 判別式をDとすると 解 2=(-a)-1-(a°+a-5)=-a+5 4 共通解 実数解をもつための必要十分条件は D20 Aaの1次不等式を解く (b.58 参照)。 よって ーa+520 ゆえに a<5 よっ 0<i の(2) [1] a=0のとき, 方程式は よって,x=0 となり, 方程式は1つの実数解しかもたない から,題意を満たさない。 [2] aキ0 のとき 与えられた方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると D={-(2a-3)}?-4a·a=(2a-3)°-4a 3x=0 ゆえ [1]の確認をせずに 「判別式 D>0から -12a+9>0」 としてはダメ! =4a°-12a+9-4α=-12a+9 [2 異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 ゆえに -12a+9>0 3 aく- |す よって aキ0であるから 4 (0 3 a<0, 0<a<- 3 4 以上から,求めるaの値の範囲は 特条 a<からa=0を除 0-(- 範囲。 a<0, 0<a<- 4 20 0 練習(1) xの2次方程式x+(2k- 94 0

数2 円の方程式について (2)の解答では、導かれた円の方程式(だと思われるもの)の半径が0より大きいことを確認していますが、これはこの類の問題では必ず確認しなければならない(=でないと減点される)ことですか？ 一般に、方程式に存在条件があるときは、方程式がその条件を満た... 続きを読む

演習問題 48-1) 2つの円周(z+1)?+(y+2)?=16, (r-2)?+(y-2)?=DR。が共有点を もたないようなRの値の範囲を求めよ.ただし, R>0 とする。 48-2 Iy 平面上に2つの円 C.:(r-1)?+(yー3)?=4, Cz: (r-4)?+(y-1)?=9 がある。 (1) 円 C,と円C2の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2) 円C.と円C2の2つの交点および点(3, 1) を通る円の方程式を求めよ。 (常葉学園大) (近畿大)

解答の一行目に「直線2を除いて」とあるのですが、「直線1を除いて」だと間違いになりますか？

したがって、この直線はkの値にかかわらず定点(1, 2) を通る。 求め また リミ 課習84 2直線x-2y+1=0 … ①, 3x+y+4=0 …② の交点を通り, 次の条件を満たす直線の 方程式を求めよ。 点下 (1) 点(5, -8)を通る (2) 直線 2x+3y-5=0 と平行 を進 2直線1,2の交点を通る直線は,直線 ② を除いて (x-2y+1)+ k(3x+y+4) =D 0 とおける。 (1) 3 が点(5,-8)を通るから よ 直線2は、点(5, -8)を 通らず,直線 2x+3y-5=0 と平行で もないから,(1), (2) とも 求める直線が②になる ことはない。 {5-2.(-8) + 1}+ k{3·5+(-8) +4} = 0 22+11k = 0 より k= -2 よって,求める直線の方程式は, ③ に代入して 練習 5x+4y+7=0 (2) 3を整理すると (1+3k)x+(-2+k)y+(1+4k) =0 これが,直線 2x+3y-5=0 と平行であるから (1+3k) 3-(一2+k)·2= 0 4 2点 ら、 *2直線 a1x+by+ci=0 a2x+ b2y+Ca =0 について よって k=-1 ゆえに, 求める直線の方程式は, ④に代入して 線 2.x+3y+3=0 平行→ab2ーazb,=0 に

試験(記述)で写真の青マーカーの部分のように消去しなければならないとき、記述用紙の方に斜線で消さない方がいいですか？

1 与えられた数列の一般項は 1 1 ここで、 1 だから, 部分分数に分ける k k+1 求める和をSとすると s-&md-は-) 1 1 S=E =1k(k+1) 1 k=1 k+1 2 3 n+1 1 =1- 途中が消えてしま n n+1 n+1 うところがポイン

なぜt≠0と分かるのでしょうか？？ あと、なぜt=0の時も計算しなければならないのでしょうか？

2 | 次の3条件をすべてみたす zy平面上の円 C が存在するような実数tを求めよ。 (i) 円Cの半径は3である。 (ii)円Cはェ軸に接する。 (i)点P(t,t?) は円C上にあり,点Pにおける円Cの接線の方程式はリ= :2tz -t° である。

こういう系の証明(単調な関数)は •単調であることを微分で示したほうが良い？三角関数や概形が分かるやつは図からじゃダメか •単調な区間のどこかの座標の大小を示しておわりじゃダメ？ 模範解答は2枚目です。よろしくお願い致しますm(__)m

)

青チャートです。 なぜ、(2)でわざわざx＝0のことについて記述しなければならないのですか？ 問題の二次方程式がx＝0を解に持つというのは、重解なので、(1)の条件で十分しゃないのですか？ 教えてください

。正から負に変わる 号が に変わらない] 条件を考 122。 解 答 24 す @1 と 3 タダ 人る和い アG)ニ4cー24z2二36x三4z( 2一6x十9%) 々) 3 アフ 2 夫 の半数解の (>) が極大値をもたないための条件は, -変わらないことである 前後で(<) の符号が正から負に このことは, ア'⑫) の * の係数は正であるから。 3 次方程式 /() =0 が異なる 3 つの実数解をもたないととと同じである。 | ア(Cのニ0 とすると ァニ0 または ター6z寺9%三0 よって, 求める条件は。ァ*ー6x寺9を0が 。 。 [L] 重解または虚数解をもつ [2] =0を解にもつ ] デー6z+9を0 の判別式をの とすると の0 舞仙宴で型大誠 ろ-(-が=90ーの でが6 PEの ユ 入 OkG = [2 デー6r+9%=0にォー0 を代入すると

2番はなぜaとｂを互いに素にしなければならないのですか？

es 幸人Am 4へ4 Snm でやいイ ー (②) ある革約分数を 訪 1 と も に整数に さいものを求めよ. の両方に掛けると. その値がと このような既約分数で 値がもっともゃ小 ) (1) 360 と756 を素数で次々に割る. (1) それぞれの数を素因数分解すると, 360三2X2X2X3X3X5 50詞 2X2X3X3X3X7 よって, 最大公約数は。 2X2X3X3=36 最小公倍数は。 。 7560 (2) 求める既約分数を 二 り清 りら する. 105デ3X5X7, の 2X13 より, 105 と 26 は互いに素である. 147=ニ3X7X7, 65三5X13 より, 147 と 65 も互いに素である. 衣 5は 2 つの分数の分母 26 と 65 の最小公倍数で 26三2X13, 65デ5X13 』ーゥ>5x19=3180を光間用芝りの ある. に ま また> はりつの数の9 105 と 147 の最大 数である. 105ニ3X5X7, 147ニ3X7X7 130 ょり. oー3X7三21 よって, 求める最小の既講分数は, 21 2)360 2)756 2)180 2)378 2) 90 3)189 3衣45寺和義3)803 90本ID寺較2)加2 値が整有数になるので, 分母gは105 と147 の 公約数である. 人