画像の問題の(4)を教えていただきたいです。 (1)〜(3)を利用するのかなと思ったのですが、結局どうすればいいか分かりませんでした。 よろしくお願いします。

200 a b を実数とする。 このとき, f(x)=x2-ax-b とおき 2次方程式 f(x) =0 を考える。 [22 関西大 ] (1) f(x)=0 が x = -1 および x=2 を解にもつときのα, bの値を求めよ。 (2) f(x) =0 が x = -1 を重解にもつときのα bの値を求めよ。 (3) f(x)=0がx=2 を重解にもつときのα, bの値を求めよ。 (4) f(x)=0が2つの異なる実数解をもち, それらが1より大きく, 2より 小さくなるような点 (a, b) の存在する領域を座標平面に図示せよ。 (1) f (-1) = 1 +α-b=0 (2) f(x) = (x+1)²= x²+2x+|| (3) f(x) = (x-2)² = x²-4x+| f(2)=4-20-6=0 | a=-2,b=-14 a=4,b=-4. 4 a=1,b=2

解き方がわかりません。教えてください🙇

sin(n) + cos(n) 6. lim を求めよ。 2n sin(2x) sin(x) 7. lim を求めよ。 ただし lim =1とする。 0 I 0 I 8. f(x) = 2"-5æ で f(x)=0となる解はどの整数の間にあるか?

解答解説の矢印の箇所が分からないです。 ＋‪αで方針と桁の指定の式の10ⁿ×Mところです。 よろしくお願いいたします。

重要 例題 6n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 におけ イ) 99100 ②) 2951を900で割ったときの余りを求めよ。 指針 00000 (類 [類 お茶の水大] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 = (1+100)100= (1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)’=(-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 - (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 291 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 291= 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1)" であるから,二項定理を利用して,(30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 21 1 章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 (1)(ア) 101100(1+100) TOTO= (1+102) 10 100 答 =1+100C1×102 + 100C2 ×10 +10°×N | 展開式の第4項以下をま =1+10000+495×105+106×N B とめて表した。 (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N (N, n は自然数, 5)の項は下位5桁の 計算では影響がない。 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99'%=(-1+100)=(-1+102)100はちが =1-100C1×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 (2) 2951(30-1)51 =3051-51C1×3050+・... 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 ことを示せ 【佐賀大) a & [ε] [f] SAKURAC900-302 -51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3048-51C1 × 3048 +. -51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×304 +51C49) +1529 borg)-900 (3049-51C1×3048 +51C49+1)+629) ここで,30^-51C×30+-51 C 49+1は整数である J (-1) は rが奇数のとき -1-2 が偶数のとき 1 1529=900+629 [sp から 2951900で割った余りは 629 である。(0≦pl+ps [8]

緑の丸で囲ったところがわからないです 教えてください

問題集 例題4 二項定理を利用して, nが2以上の自然数のとき、8"-7n-1 は 49 の倍数であることを示せ。 証) 87=(17) [考え方] 87=(17)として①を利用する =n Cotn Ci7+n Cz7n C3·7³ tn Cn; 7" tn 49×(整数) (フレクを代入する) = 1+7n+7C2+グロショ+…+7 よって8-70-1=149円+Ca+グロムナーグロー なんで =グッチュ+グロCコナ+77分 n -7-1がでてきたの? こ 73 (n(2+77C3+…+7ケース) 7" =7² 7h-2 49 585,586 (整数) 2 恒等式 よっていは2以上の自然数で、かっこの中は整数なので8クローは49の倍数である ☐ 次の等式①、②の等号 「=」の意味の違いを考えてみよう。 方程式(x-1)(x-2)=0 ...... 12, (終)

緑の枠の中に書いてある公式の理解ができなくて教えて欲しいです！

二項定理を利用して, 等式を導いてみよう。 =210 二項定理において, a=1, b=x とすると, (1+x)"=nCo+nCix+nC2x2+......+nCn-11+nCnx" この式で, x=1 とすると, (1+1=„Co+,Cr+2,Cift,Ch よって, "Co+mCi+,C2+......+nCn-1+mCm=2" …① 問5 上の等式① を利用して, 等式 Co- Ci+mC2+(-1)77Cm=0を導け。 ①においてつ=1とすると (3 (^_^)^=nGo+nC₁ (1) +n G₂ (1)²+n (³ (−1) *+ ··· +n Cn (1)" =n Co-n C₁ +n C₂-n (3+...+ (-1) m | Cn tijn

𝐅(X)を微分する問題なのですが、この答えは、【最後まで因数分解】または【最後まで展開】がされていないように思えます。 こういう答えっていいのでしょうか、、？？ ダメな場合との見分け方等ありましたら、教えて頂きたいです

(4) f(x)= (1 + x2)2 1 より x2-2x f'(x)=- (x²-2x)' 1- 2x-2 (x²-2x)2 (x²-2x)2 (1)=0を用いた。この関係式は、 微分公式で f(x) =1とすればすぐ に得られる これから頻繁に利用

この問題って先に分母計算してその後に分数の形にしちゃいけないのですか？

ド・モアブルの定理 ①①①① 2) 6 22(3) する1 (1-i) 10 (2) 京都産大] 基本95 基本 95, p.525 基本事 @ 利用。 +isinn0) を極形式で表す。

(2)の別解のやり方が使えるのってどんな時ですか?

C2-164 (512) 第6章 式と曲線 Think 例題 C2.74 曲線の媒介変数表示 (2) **** 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (tは媒介変数) 2(1-12) x= ++ x=- 1+t 2t y=t t 1+12 (筑波大) [考え方 媒介変数を消去する. 分数式を含む場合は,t=(x,y の式)やf=(xy の式)に変形する他に、両辺を2 することなどを考えてみよう. www. また、含まない点がある場合があるので、その変域に注意しよう. 解答 (1)x=2(1+1+1)より、1+1=08-1 t+ (1) t うまくを y=t-11より、 t 消していく。 ①+② より, ②より, ①,②'の辺々を掛けて, 4 = (リージ 2 -y” より, ①を変形すると、ピー = 2t=1+y ・①、 2 x t 2 l-y _(x-2)2y2 1= 16 4 (2) D₁=(-1)-4=- t+1=0 より 判別 式をD, とすると, x2 x-3≧0 より x≤-2, 6≤x 相加相でも x,yの変域を調べる. 与えられた媒介変数表示 より,それぞれについ て整理する. 判別式を用いて実数解を もつ条件を調べる. y4 また、②を変形すると, いける。 t-yt-1=0 より, 判別式をD2 とすると, D2=y'+4>0 したがって,yはすべての実数値をとる. よって、与えられた媒介変数表示は, 双曲線 (x-2)^y' 16 x=- -=1 を表す. 4 より, 2 (1-t2) 1+t =2-x x+2 (x-2) ①を代入して整理すると, 2t y=- 1+12 t= 2y x+2 2y 2-x ②①に代入して, \x+2, x+2 (x+2)t=2-x x=2のとき, (右辺) 0 より x 2 | y(1+ 2-x =2t より、 x+2 4y x+2 -=2t YA 4y2=(x+2) (2-x) 4y=-x2+4

類題１、2共通なのですが、X=数・N=数　というのはどこの数をおいているのですか？ お願いします。

類題1 gCo+ gC1 +82 + ・・・・・・ +gCg の値を求めよ。 ①においてx=1n=8 とすると、 2°(土)=8Co+8Gtelz+8+8C8 256=8C+8G+8G2++G8 頤題2 次の式の値を求めよ。 (1) Co+3mC1 +32 C2 + ... + 3" nСn ちはそのまま n n ①においてx=33 とすると (1+3)" = n(0+ n Cr³)+ n C₂ 3 + + n C - 1 (3) 4n=nCo+3nC1+3m6z+…+3mm Cn P Co- n (2) CCC C1 C2 + 22 n 2 2Cn +(-1)"" nはそのまま 2n (1/2)。 ①においてつにとすると +

この問題なのですがX=-１を代入するのがわかりません。 お願いします。

~584 [583)除 項定理を利用して, 等式を導いてみよう。 7C3 二項定理において, a=1, b=x とすると, ① (1+x)"=nCo+nCx+n2x2+....+nCn-1x1+nCnx" 式で, x=1 とすると, +1)=nCo+nCi+n2++nCn-1+nCn て, nCo+mi+nC2+....+nCn-1+nCn=2" 上の等式①を利用して, 等式 „ Co-nCi+nC2+(-1)",Cn=0を導け。 二項定理を利用してx=-1を代入 3 ) (1-1) h = h CothCI(+1) + h C² (-1)² + h C³ (-1)³ + " an (-1