赤線の部分、どのように変換しているのでしょうか？？logです。 基礎がわからない状況なので詳しく教えていただきたいです。(公式を見ましたがどこに当てはまるのか何を見ればいいのか分かりませんでした) よろしくお願いします！

この例題のように, logaMM=loga N の形を導けないタイプではに なお,(2人では、底に変数xがあるから,「底>0.底キ1」の条件 242 基本例題 159 対数方程式の解法 (2) (2) log2x-21ogx4=2 次の方程式を解け。 (1) (logs.x)?-21ogax-3=0 CHARTOSOLUTION 『(loga.x)=0 の形の方程式 おき換え[log.x=t] で Lの方程式へ 変域に注意。 log.x=t とおく。 このとき, 変数のおき換え log.x=t とおくと tは任意の実数の値をとりうる よって, logax=t のとき, x=3"が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 注意、 解答 (1) 真数は正であるから log.x=t とおくと ピー2t-3=0 *慣れ よって に1o ゆえに t=-1, 3 すなわち log3x=-1, 3 する。 したがって x=3-1, 3° すなわち *= 27 これらは①を満たすから, 求める解である。 (2) 対数の真数, 底の条件から、立x>0 かつ xキ1 log24 log2.x log2.x *真数。 合真数に 2 であるから,与えられた このとき, log.4= 正の装 方程式は 4 -=3 log2x log2x 両辺に よって (log2x)-4=31oga2x (log.x)-31og2x--4=0 (1og2x+1)(log2.x-4)30 logax=-1, 4 ける。 整理して 合 1og.x= ピー ゆえに よって これを したがって x=2-1, 2* これらは①を満たすから, 求める解である。 t=- すなわち x 16 合真数。 PRACTICE… 159°

(2)の問題です。 なぜ自分の答えが違うのか分からないので教えてもらいたいです🙇🏻‍♀️

(2)4= (*2 2 -48+3:8x-53 12x= - 36 DC x 3 oのクち?エり、花める個液Sは S=S1t S 2 い① S12(2-4スラー8スで3ろ)のス -ラぐ-62+36x1る 9-54+(8 -6ろ 522(2-4xtウ4えーう) 6 3 -(92-99=63 0 、 52 126

考え方を教えてください。チャートの説明だけでは意味などが理解できません。 単位円では、どのように書いたらいいのかも教えてくださいm(_ _)m

基本例題 |23 三角方程式·不等式の解法 (角のおき換え) 0<0<2x のとき、次の方程式·不等式を解け。 1 (2) sin20> () co-(0-年)-0 COs[ 0 2 2 基本 121,122 CHART 角(変数)のおき換え 変域に注意 SOLUTION (1) 0-= (2) 20-1 とおき換えをして, に関する方程式·不等式を解く。 その際、1の変城域に注意する。

赤戦より下の部分の解き方を教えてください

OOOO0 X, yが 2x°+3y?=1 を満たす実数のとき, xーy+xyの最大値を求めよ。 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 点 相田大]. p.94 基本事項2 SOLUTION 2次曲線上の点における式の値の最大·最小 1 cos 0, yー3 V2 1 - sin0 として, x-y+xyを三角関数で表す (三角関数 X= の合成を利用)。 MOT 解答 楕円 2x°+3y?=1 上の点 (x, y) は x? 1 |2 1 cos 0, y= V2 1 -sin0 (0<0<2π) V3 X= 3 と表されるから ージャガー( 0om0)-(5sino + ヴーュ 1。 2 1 y+xy=| -sin0) + 3 -COse… COSO -sin0 /2 2 V3 1 cos'0- -sin'0+ 3 1 1 -sin0cos0 0900gus100年一の0-- 1 1+cos20 1-cos 20 1+cos 20 1 I COs'0= -sin20 2/6 2 2 3 2 sin'9--cos 20 2 V6 sin20+ 12 5 1 cos 20+ 12 ニ 12 sin@cos0=-sin20 ¥31 -sin(20+α)+= 1 V6 sin20+5cos20 12 12 =6+25 sin (20+a) ただし 5 16 sina= V31° 0S0<2π であるから COS Q = /31 αハ20+α<4元+α よって -1ハsin(20+α)ハニ ゆえに, 求める最大値は *例えば、20+a=のと V31+1 12 き、すなわち --

どうしてx≠0なんですか？

媒介変数を消去して, x, yだけの式へ 61 曲線の媒介変数表示 (3) の t=(x, yの式), ピ=(x, yの式)としてtを消去する。 ただし そは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどんな曲線を一 98 基本例題 そは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどんな曲s 1-2 t (2) x= yー1+ 1+, ソミー ソ=ー (1) x= 1+? One 1 p. MOITUI O SOLUTION CHART 媒介変数で表されている曲線(分数式) 曲 で要注意。例えば、 (1)では 点(0, 0) 解答 1 (1) x= t . ①, y= ② とする。 1+? 020) ①を②に代入して ソ=tx …… S-e-0ie xキ0 であるから xs0-1 3 1 I これを①に代入して tを消去すると x= 2 y. 1+ x 整理すると xキ0 であるから x(xーx+y°)=0 xーx+y°=0 2 よって 円(x +y 4 Beoo 2 ただし, 点 (0, 0)を除く。

(1)の問題で、ゆえに〜以降のところが理解できません。解説お願いします🙇‍♂️

165 重要例題 IO/ 特別な角の三角比 頂角Aが36° の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分線 と辺 AB との交点をDとする。 (1)) BC=1 のとき, 線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2)(1)の結果を用いて, cos 36°の値を求めよ。 【類神戸学院大] 基本 103 CE SOLUTION HART (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCSACDB (2角が等しい)がわか る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ZACB=(180°-36°)-2=72°であるから ZDCB=72°-2=36° △ABC と△CDB において 20s8)+0ies nss (-ト) as ( tan0 -0 ZBAC= ZDCB=36°, ZACB= 2CBD=72° 4章 よって AABCのACDB BC ゆえに, AB 合 2角が等しい。 相似形は, 頂点が対応す るように順に並べて書く。 DB 12 から CD BC·CD=AB·DB 0

青マーカーのところは何をしているのでしょうか？

0300〇000 る。それをaとすると 178=10A+a(Aは正の整数)と表される。10Aを5 (2)(1)と同様に考えて, まず17°を10進法で表したときの一の位の数字を求め 重要例題131 N の一の位の数 (1) 182020 を10進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。 (2) 1718 を5進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。 442 00000 本2 CHARTO SOLUTION N" (N, n は自然数)の一の位の数 一の位の数字のサイクルを見つける (1) 18の一の位の数字8に着目して 8×8=64 から18° の一の位の数字は 更に 4×8=32, 2×8=16, 6×8=48 よって, 18" の一の位の数字は 8, 4, 2, 6 の繰り返しになる。 4 の数字が求める数字になる。 解答 (1) 8×8=64, 4×8332, 2×8=16, 6×8=48 であるから, 18” を10進法で表したときの一の位の数字は, 4つの数 8,4, 2, 6の繰り返しとなる。 ここで 2020=4505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6 である。 (2) 7×7=49, 9×7=63, 3×7=21, 1×7=7 であるから, 17" を10進法で表したときの一の位の数字は,4つの数7, 9, 3, 1の繰り返しとなる。 ここで 18=4-4+2 であるから, 17'8 を10進法で表したとき の一の位の数字は9である。 このとき 178=10A+9 (Aは正の整数)と表され, 10Aを 5進法で表すと, の位の数字は0である。 したがって, 求める数字は9を5進法で表したときの一の位 の数字であるから, 9=5'+4 により 4 -2020を4で割ると余り は 0 よって,4つの数子。 4, 2,6の4番目が-の 位の数字。 0S8 *104を5で割ると割り 切れるから,余りは0 APOS *9は5進法で 14g)

下から5行目はどのようにして求めたのですか？

基本例題101 直線に関する対称移動 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線」 156 直 基本79,% ]上を動く。 1O1本 C CHART OSOLUTION 線対称 直線eに関して, PとQが対称 TUIC [1] 直線 PQ がしに垂直N用 |[2] 線分 PQの中点がl上にある 点Qが直線×-2y+8=0 上を動くときの, 直線2:x+y=1 に関して点Qと対称な点Pの軌跡,と考える。 1』 つまり,Q(s, t)に連動する点P(x, y) の軌跡 0 s, tをx, yで表す。 PP 2 x, yだけの関係式を導く。 解答 inf. 線対称な直線を求め るには,EXERCISES 71(p.131)のような方法も あるが,左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 直線 x-2y+8=0 の上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 Q(s, ) に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 直線 PQが直線②に垂直で あるから 1 -8 「P(x,y) ニ2(-1)=-1 …③ や垂直→傾きの積が-1 S-X 線分 PQの中点が直線②上にあるから x+s_y+t_1 MOTAMAOT 0)一↑線分 PQの中点の座標は ( (x+s の 2 2 3から s-t=x-y y+t\ 示 宴 ン のから s+t=2-(x+y) S, tについて解くと また,点Qは直線①上の点であるから s=1-y, t=1-ーx ⑤ 介上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと s-2t+8=0. 6 ⑤を6に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 -2t=2x-2 合s, tを消去する。 したがって, 求める直線の方程式は 2c-y+7=0

緑で囲まれた部分の3/4がどこから出てきて、なぜここで使うのかを教えてください

「基本 92, 重要 97, 数学B基11| 重要例題 98 確率に関する漸化式と極限 Aの袋には赤球1個と黒球3個が, Bの袋には黒球だけが5個入って それぞれの袋から同時に1個ずつ球を取り出して入れ替える操作を繰い。 この操作をn回繰り返した後にAの袋に赤球が入っている確率を。 【類名城大 (2)lim an を求めよ。 n→0 (1) an を求めよ。 n回後と(n+1)回後から漸化式を作る . (赤球が)n回後(n+1)回径 CHART OSOLUTION n回後に,どちらに赤球があるかで場合分け して考える(右図参照)。 n回後に赤球がAの 袋にある確率はan であるから, B の袋にある 確率は1-anであることに注意し, an+1 と an の漸化式を作る。 確率の極限 3 Aにある 4 → an+1 an Bにある 1-an 5 解答 (1) (n+1)回繰り返した後にAの袋に赤球が入っているのは [1] n回後にAの袋に赤球があり, (n+1)回目にAの袋から黒球が出る [2] n回後にBの袋に赤球があり, (n+1)回目にBの袋から赤球が出る のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから 3 an+1=Qn+(1-an). 1_11 ant 20 ニ 5 5 -号を変形すると a- -) 11 1 4 An+1 9 4 9 特性方程式 An+1= ant 20 5 20 数列(a-は、初項a 11 Q= 3 4 11 200+の解に An 9 公比 の等 9 4 9 36 20 比数列であるから 4 Q= 9 4 11/11\n-1 an 9 36(20 11/11 \2-1 an 36(20 よって 4 9 (2) lim an=lim 11/11 \7-1 n→o n→o(36(20 11\n-1 lim 9 =0 6_5 n→ 0 PRACTICR… A0g

オレンジ二重丸の箇所の式変形が分かりません 助けてください

O0000 チャー 基本例題 6 複素数の絶対値と共役複素数 (1) (2) 2-z D9本事項 書の例 を設け 門題文 ター CHART OSOLUTION 複素数の絶対値 (1) 22=l2P lalは laP として扱う IaPミ (2)(z+i)(z+i)=lz+i} の利用。 00o 解 解答 (1) =|2lパ=1°=1 (2) l2+il=V3 から leti=3 1ルtiー2+i=2-1 よって (2ti)(z-i)=3 =-1 すなわち 22-iz+iz +1=3 展開すると i(z-z)=-1 5 z2=1 を代入して整理すると =i *2 ューエーーデ= =D2ー2 2 よって 15大きケ |21=1 から (3) 2キ0 であるから,(1)の結果より 1 = i =ン る 2キ0 \z=1 のとき,2- ク ー ーニ 関係はよく利用される。 る これを(2)の結果に代入して 2ーiz-1=0 両辺に2を掛けて整理すると 0= さ す よって、 (2ー)ー=0 (2-)- したがって ュー ー 0+6 0キs0 3 すなわち ー i V3 土 ニ ゆえに 0 2 3 1 3 1 2 2 2