ノートテキスト
ページ1:
令和7年1月進研記述高1模試@自学 AB=4√5, BC=8の△ABC があり,辺BC上にBD = 5と 6 なる点Dをとる。 また, ADC の外接円 0と辺 AB の交点のうち, Aでない方の点をEとする。 (1) 線分 BE の長さを求めよ。 DF (2) 直線 AD と直線CEの交点をFとするとき, の値を求めよ。 FA (3)(2)のとき, 直線 BF と辺 AC の交点をG とする。 線分 AD が円 0 の直径になるとき, 線分 AG の長さを求めよ。 また,このとき, 四角形 DCGF の面積を求めよ。 (配点 20)
ページ2:
自学©Akagi (1)点 E, A, D, Cは円 0の周上の点だから,方べきの定理により BE x BA = BD x BC BA =4√5, BD = 5,BC=8より よって BE x 4√5 = 5 x 8 BE =2√5 4√5 W B 5 D 3
ページ3:
自学 © Akagi (2) △ABD と直線 EC でメネラウスの定理により AE BC DF ☑ ☑ =1 EB CD FA AE EB-2√5, BC=8, CD=3+) = 2√√√5 8 DF 2√58 ☑ - 2√√5 3 FA = 1 DF 3 よって B FA 8 2√5 E 2√5 5 3
ページ4:
自学 © Akagi (3) 前半 直径に対する円周角は90度だから,∠ACB = 90度。 直角三角形 ABC で三平方の定理により AC=√AB2-BC2=√(4√5)2-82=4 よって、 AG = x とおくと, CG=4-x と表せる。 △ABC と点 E, D, G でチェバの定理により AE BD CG EB DC × =1 GA 2√5 5 2√5×3 (4-x) = 1 x = 2√5 ∴.x = AG 52 B 2√5 5 E E 3 xG4 +x 14
ページ5:
自学 © Akagi (3) ◆ 後半 E 8 A 4 ③ ③ 3 C B △ADCの面積は 3×4÷2=6 △CDF と△CAF は, 高さが等しいので底辺 DF: AFの比が面積の比 になるから 3 18 △ CDF = 6× 11 11 18 48 よって, △CAF = 6. ・ア 11 11 △FCG と△FAG も, 高さが等しいので底辺 CG : GA の比が面積の比 になるから 48 3 18 △ FCG = × = ① 11 8 11 したがって, 四角形 DCGF の面積は,ア+イより 18 18 36 + = 11 11 11
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
高校生
数学
問題文中の「面が通過する部分の体積」とはどういうことでしょうか？ 回転体の体積と違って内接円の部分を引き算しなければならないのはなぜでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。
高校生
数学
高校数学の問題です。 (4) (5)は何をやっているのでしょうか？
高校生
数学
数学の問題です。（2）の「ここで②式は〜を満たさなければならない」の意味がよくわかりません。 教えてくれたら嬉しいです。
高校生
数学
2枚目の写真の解答に≤や≥の不等号がないのはなぜですか？場合分けする時は、最低でも片方の不等号は以上、または以下にしなければならないと習った気がするのですが、、
高校生
数学
高１ 数I 2行目から3行目になるときなぜこのようになるのですか また2行目でなぜ-4aを-aと4に分けるのですか
高校生
数学
ベネッセの模試の過去問です。 おそらく数Aの問題です。 (3)を教えて欲しいです。よろしくお願いします。 ⑴28通りと⑵2520通り、90通りは解けました。
高校生
数学
高校数学の問題です。 この答えはあっていますか？
高校生
数学
正n角形Tの頂点を順にA₁, A₂, A₃, …, Aₙ（n≧6）とし，頂点のうち3点を結んで三角形を作る。 問題1. Tと辺を共有しない三角形の個数を求めよ。 この問題において解き方はTと共有する三角形を求めてからそれを全ての三角形の個数から引くのですけども、Tと共有する三角形について、2辺を共有するもの、1辺で共有するものと分類してからと解説には書かれているんですが、初見時2つに分類する解法を全く思いつきませんでした。他の方はこの問題を解くときどういう思考回路をしていますか？
高校生
数学
高1不等式です。画像一枚目の問題で最終的に求める解はどうなりますか？ −1/5より大きいことだけは確定だから、 x>−1/5と書くというような考え方ですか？🙇🏻♀️ 教えてください🙇🏻♀️
高校生
数学
(2)の模範解答の画像2の赤線部の式が何処から来たのか分かりません。何卒解説よろしくお願い致します🙇
News
コメント
このノートは
コメントがオフになっています。