ページ3:

(2) 教科の平均値が5点であるとする。
a,b の値を求める。 (整理してみた)
得点 0 1
2
3
4 5
CO
6
7
8
9
10
|人数
1
1 1
0
a+1 b
1
1
1 1 1
平均値が5点だから
1 + 2 + 4(a + 1) + 56 +6 +7 +8 +9 + 10
12
∴. 4a + 5b = 13 ……①
人数が12人だから
= 5
(点)10
1
9
8
7
a+b=3
·②
①と②を連立方程式として解くと
a =2, b=1
65
4
3
2
21
11
0
1
1
1
1
ab1
1
1
012345678910(点)
教科Ⅰ
得点 0 1
2
3
4 5
CO
6
7
8
9 10
|人数 1 1
1
20
3
1
1
1
1
1
1
偏差 -5 -4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
偏差2 25 16
9 4 1
0
1
4
9
16
25
教科 I の得点の標準偏差を求める。
25 + 16 + 9 + 1 × 3 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25
108
分散が
=
=
9
12
12
だから標準偏差は9=3(点)

ページ4:

(3)(2)のとき,教科Ⅰ・Ⅱの共分散と相関係数を求める。
教科Ⅱの平均点が 6点だから,
偏差が0の“6点以外” について例の表をつくってみます。
x…教科Ⅰの得点
y…教科Ⅱの得点
x…教科 I の平均 (5点) y... 教科Ⅱの平均 (6点)
x y
X-X
y-y (x-x)² (y-y)² (x-x)(y-y)
0|1
-5
-5
25
25
25
1
5
―
4
- 1
16
1
4
4
5
1
-1
1
1
1
7
7
+2
+1
4
1
2
8
8
+3
+2
9
4
6
9
10
+4
+4
16
16
16
①
■ 共分散(s)
xy
(イの合計)÷ 12 =
25 + 4 + 1 + 2 + 6 + 16
相関係数(r)
教科 I の標準偏差
=
3
教科Ⅱの標準偏差
=
教科Ⅰ・Ⅱの共分散
= 4.5
= 4.5
12
アの平均の
正の平方根
25 + 1 + 1 + 1 + 4 +16
12
S
4.5
xy
r =
=
0.75
SxXSy
3×2
=
x
2
... Sy
...S
xy