Question

ルカス

⑴、⑵だけでもいいのでお願いします🙏

[8 13/07_6 @の方程式 cos2の一ソ3cosの十sin?の=c (0ミ<9<2z ) …①がある. ただ
し, gc はに定数とする.                8
(1) 一cosの とおくとき, cos2の と①の左辺を : を用いて表せ.

(?)  Z=エ のとき, ①をみたす 9 の値を求めよ.

(3) ④の解がちょうど3個存在するとき, o の値を求めよ.
4個となるとき, gc の値の範囲を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)
　t＝cosθ　とすると、

　　　2倍角の公式から、cos2θ＝2cos²θ－1＝2t²－1

　　　三角比の相互関係から、sin²θ＝1－cos²θ＝1－t²

　　以上から、①の左辺は

　　　(2t²－1)－√3t＋(1－t²)＝t²－√3t
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(2)
　a＝9/4　のときの①を(1)を利用して考えると

　　t²－√3t＝9/4　を(－1≦t≦1)の範囲で解いて、t＝－√3/2

　　cosθ＝－√3/2　を(0≦θ＜2π)の範囲で解いて、θ＝(5/6)π，(7/6)π
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(3)参考です
a＜－3/4　　　　　のとき、tが0個、θが0個
a＝－3/4　　　　　のとき、tが1個、θが2個
－3/4＜a＜1－√3　のとき、tが2個、θが4個
a＝1－√3　　　　 のとき、tが2個、θが3個
1－√3＜a＜1＋√3 のとき、tが1個、θが2個
a＝1＋√3　　　　 のとき、tが1個、θが1個
a＞1＋√3　　　　 のとき、tが0個、θが0個

ルカス

ありがとうございます❕