Question

れいか

⑵の最大値のと⑶の解き方教えてください。
解答がなくて分からないです…

き
ポン/キねッと3      。
記 が称彰 プーテータデ7みこの がタメ の 2が2放物線グーーアララァィラチ< カ2。-
ただと・ 人の>ジッ          /
) 吉絞光がのの7克まき ォオ角  ん るNGKA をンとと          ン
叶 るをと月い*表と。 また ア7Eがた 、胡効火、の2戻る7太っ各旬
とがみか の                    5       の   万を
め 誠交のとみ 和束2-*て22女児7422%<文7クィ9 2あっ上
氷めが

 

CO計半グーンォァ 。 人                                の
(プクトス76 <を と4の と3。 (名)」

と)!-2ぁタラテラ
信人 プのう 、()

け/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(2) 頂点は (a,b-a²) = (a,-a²+2a+3)

　　-a²+2a+3 = -(a-1)²+4 より

　　a=1のとき 頂点のy座標の最大値 4

(3) ①に b=2a+3 を代入すると
　　y = x²-2ax+2a+3

　　これが -8＜x＜3 で 異なる2点でx軸と交わるとき

　　x軸は y=0 なので y = x²-2ax+2a+3 = 0 は
　　　-8＜x＜3 に　異なる2実数解を持つ

　　よって 条件は
　　・異なる2実数解を持つことから 判別式＞0　である
　　・軸は -8＜x＜3 の範囲内にある
　　・x=-8,3 のとき y＞0 となる。
　　の3つを満たさなければならない。

　　(i) 判別式 ＞ 0
　　　D/4 = a²-2a-3 = (a-3)(a+1) ＞ 0 より
　　　　a＜-1 or a＞3

　　(ii) 軸　は -8＜x＜3 の範囲内
　　　軸は x=a なので
　　　　-8＜a＜3

　　(iii) x=-8,3のとき y＞0
　　　x=-8 のとき y = (-8)²-2a*(-8)+2a+3 = 18a+67 ＞ 0 より
　　　　a＞-67/18

　　　x=3のとき y = 3²-2a*3+2a+3 = -4a+12 ＞ 0 より
　　　　a＜3

　　(i)～(iii) を全て満たすのは
　　　-67/18<a<-1

れいか

ありがとうございます❗️すいません、答えの添付するの忘れていたのですが答えよりも正確に解説頂て幸いです。参考に頑張らせていただきます！感謝