Question

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数学I データの分析です
なぜ黄色のマーカーのようなことをしているのでしょうか。

間 PE

のテストを受験し, その得点がg, 5, c, 41.

上応) であつた. ただし, 2, ヵ, c は整数値で0くgZくぁく41, 43<。
である. この得点のデータの平均値が 40点, 分散が 17.6。 範囲が 12 点で
あつたとき, 2, ヵ, c の値を求めよ.

Cー-30
平均値が40点であるから

計(2+ 0+c+41+48) = 40 より

の+c =116
ここで, ァ=g-40, ッ=ニ5一40, z=c-40 とおくと
(2-40)+(ヵ-40)+(c-40)+40X3=116 より

ァキッ+キgz テー4 …①
次に分散が176であるから

(e-40)生 (5-40)征(c-40)せ(氏-407

+(43-40) =17.6
よって *守タタ+z2= 78 …②

 

 

また, 範囲が12点だから cg=12
ーー (c--40) -(2-40) =c-Z=12 …③

⑧より 』z=gz士2

①に代入して 2zキッ+12=ミー4から デー2ァー16

これらを②に代入して
2 (ニッー 16)+ (ァ+ 12 78

整理すると
3z“+44ァ161=0 より

(*+7)(3z+23) =0

ァは整数だから *=ー7

このとき ッ=ェ2。 <=5

したがっ

ティオ40=33, 2ニッ+40=38,
c=z+40=45