Question

くずし

教えてください
途中しきも教えて頂けると嬉しいです

9. 次の不定方程式を解け。
(1) 6x+11y=1
(2) 12.x+5y=22
(3) 15x-8y=1
(4) -2x+17y=8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

同じような問題が多くあるので、途中式は(1)だけです、後は同様にできます
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(1)6x＋11y＝1･･･x＝2、y＝－1で成立、x＝2＋11k、y＝－1－6k

(2)12x＋5y＝1･･･x＝1，y＝2で成立、x＝1＋5k、y＝2－7k

(3)15x－8y＝1･･･x＝－1、y＝－2で成立、x＝－1＋8k、y＝－2＋15k

(4)－2x＋17y＝8･･･x＝－4、y＝0　で成立、x＝－4＋17k、y＝2k

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(1) 6x＋11y＝1　･･･　①

①が{x＝2、y＝－1}で成り立つので

　　6(2)＋11(－1)＝1　･･･　②

①－②　から

　　6(x－2)＋11(y＋1)＝0

11(y－1)を右辺に移項

　　6(x－2)＝－11(y＋1)

両辺を66で割った値をkと置き

　　(x－2)/11＝－(y＋1)/6＝k　(kは整数)

x，y　について解く

　　(x－2)/11＝k　から、x－2＝11k　で、x＝2＋11k

　　－(y＋1)/6＝k　から、y＋1＝－6k　で、y＝－1－6k

答
　整数kを用いて、x＝2＋11k、y＝－1－6k

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