Question

香里

こんにちは質問失礼します
お願いします数学の偏差値37の私にも分かりやすい説明で教えてください

81 不等式(k-1)x*+2(k+1)x+2k-1<0 の解がすべての実数であるとき。
定数kの値の範囲を求めよ。
(17 岡山理科大)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽん

二次式の解がすべて実数の範囲、ということは、判別式つまりb^2-4acが0より大きいということです

(^2は2乗のこと)

つまり、
(2(k+1))^2-4(k-1)(2k-1)>0
を解けばいいです

わかんないとこあったら聞いてください！

香里

回答ありがとうございます
判別式を使わずに求めていて
この不等式の解は〜からどうゆうことなのかわかりません

香里

全ての実数ではないって
D＞0の場合で判別式をぜったい使うものかと思っていてよく分かんないです

ぽん

すみません、よくわかんないので、これの回答を最初から最後まで撮ってもらうことはできますか？

香里

これですね！
お願いします！！

ぽん

ん〜〜〜ごめんなさいよくわかんないです......
もう1回質問投稿したら他の人が回答してくれるかもしれないので、もう1回投稿することをおすすめします泣

香里

ありがとうございました😌

ブドウくん

二次方程式でない場合は判別式が使えないので、除かないといけません。だから、2次の項の係数k-1が0となるとき、すなわちk=1の例外処理をしています。それ以外の場合はぽんさんの言う通り判別式を用います。ただ、判別式はあくまで、二次関数との交点の個数を教えてくれるものでしかないです。だから、このままだと正負によって写真のような場合もありえます。
今回は、写真の右の場合は解が全くない状態になってしまいます。だから、負であるという条件が必要になります。