Question

Clearnoteユーザー

数学IIの3次式の因数分解と二項定理の問題です。
このような問題の解き方を教えていただけると嬉しいです
よろしくお願い致します🙇‍♂️

64x6-1
(3x+1)5
[x]

式と証明 3次式 二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガイカク

①64x⁶-1
=(8x³-1)(8x³+1)
=(2x-1)(4x²+2x+1)(2x+1)(4x²-2x+1)
※画像の公式を利用してください

②与式を分けて書いてみます
(3x²+1)(3x²+1)(3x²+1)(3x²+1)(3x²+1)
この5個の括弧からそれぞれ3x²か1のどちらかを選んでかけます。このとき3x²を3個の括弧から、1を2個の括弧から選んでかければ27x⁶となり、x⁶の項が出てきました。ここで括弧の選び方について5C2ですから、求める係数は
5C2×27=270 となります

Clearnoteユーザー

ご丁寧にありがとうございます！！
理解できました！