Question

mgf.

下線部のところを教えてください！

ズで最大値をとり, また, 最小値は-
6
(1
*323) 関数 y=asinx+bcos.x は x=-
(2
である。定数a, bの値を求めよ。
27
ビ

323 y=asin x +bcosx=Va*+62sin(x+a)
ただし
b
a
COSα =
sin a =
Va?+6?
Va?+6?
-1<sin(x+a) <1から
-Va'+6SySva?+6?
条件より, yの最小値は -5 であるから
-Va°+b?=-5
0 ?
2
2
よって
a?+6?=25
の
Va?+6? =5
2
のから,yの最大値は
よって,条件から
asin G
+bcos- =5
6
6
整理して
a=-V3b+10
2
②を①に代入して
(-V36+10)?+6%=D25
よって
46°-20/36+75=0
これを解いて
5/3
b=-
2
このとき, ② から
5
a:
一2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

1行目の式を見てください。
yの値はsin(x+α)を√(a^2+b^2)倍したものとして与えられます。
なので、下線部sin(x+α)の範囲を√(a^2+b^2)倍した範囲となります。

mgf.

理解できました！！ありがとうございました😊