Question

こんちゃ

写真のではできてないでしょうか？
あと模範解答のでは平行移動したものを元に戻せてないような気がします。
例えば＝(x-1)二乗の「-1」の部分です。
逆に遡るのならば＋1だとおもって計算したのですが
模範解答は−でした。
よくわかりません。
（僕の考えが間違っていることはわかっているのですが、そうとしか思えなくて）

まとめると、
’計算した方の写真の内容は逆に計算できているかどうか’
‘模範解答の−(-3)と＝(x-1)では逆に計算できていないと思うのですが、どう言うことなのか’

解説をお願いしたいです

長々とすみませんm(_ _)m

グラフの平行移動, 対称移動
例題
18
ある放物線を,x軸に関して対称移動し,さらにx軸方向に -1, y
軸方向に3だけ平行移動すると, 放物線 y=x°+4x+3 に移った。
もとの放物線の方程式を求めよ。
考え方 逆の移動を考える。
もとの放物線は, 放物線 y=x"+4x+3をx軸方向に1, y軸方向に-3だけ平行移
動し,さらにx 軸に関して対称移動したものである。
解答 放物線 y=x°+4x+3をx軸方向に1, y軸方向に -3だけ平行移動した放物線の方
程式は
ソー(-3)=(x-1)。+4(x-1)+3
すなわち
ソ=x°+2x-3
この放物線をx軸に関して対称移動したものがもとの放物線である。
よって,求める方程式は
z SO% 2
ーy=x+2x-3
y=ーx-2x+3 答
すなわち

ex (& )
y=t42+3
Y-3=(ス+1)+4(ス+1)+3
え由
Y - スt2xt1+42+4+3+3
4
移動したのを
= 2+6x+ (1
えんもどした
-とニズ+6x+1
え軸に関して
対称、納動したのを元にもどした。
Y = -2-6x-11
別:
Y=+4x+3
=(xt2)^-1
え:ー1
-1
ニ
-2
え:
リ-= 4
えを+
7= - 4
9=
4
曲に対して

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

大前提として平行移動の式変形で勘違いをしてしまっている可能性があります。
例えば、二次関数y=x^2のグラフをx軸正の方向にaだけ平行移動したグラフはy=(x-a)^2となります。
今回の問題では移動先のy=x^2+4x+3から逆を辿るので、まずx軸方向に1 ,y軸方向に-3移動させるとことになるので、xの部分がx-1に、yの部分がy+3に変わることになります。