Question

り

この問題の（2）の赤い線を引いたところでなぜtのとりうる値の範囲がこれになるのですか？

1
0 の関数 y=sin 20 + sin0 +cos0 について
(1) t=sin0+cosθ とおいて,yをtの関数で表せ。
(2) yのとりうる値の範囲を求めよ。
(1) sin 20 =2sin@cos0 = (sin0+cos0)2-1=t"-1
よって y=t?+t-1
(2) sin 0 +cos0 =V2 sin(0+
4
ゆえに,まのとりうる値の範囲は V2 stsV2
(1から y=(+)-
5
2
4
よって,①の範囲において
5
t=\2 で最大値1+V2
--で最小値 -
4
をとる。
5
したがって, yのとりうる値の範囲は -Sy<1+\2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

drop

－1≦sinθ≧1の関係でこの時は√2sinだからそれぞれに√2を掛けました。

り

合成した√2sin（θ+π/4）から範囲は求めないってことですか？

drop

√2sin(θ+π/4）はtとして置いてるので範囲は求めます。
どれだけθが変わってもsinの前の数をかければ範囲が分かります

り

なるほどですありがとうございます！