Question

ℎ

青チャートIIの式と証明の質問です。(1)なんですが、何故急に黄色線の所で大なりイコールが出てきてるんですか？黄色線の式はどこから出てきたんですか？

よって
lal-|b|<la-b
練習(1) 次の不等式を証明せよ。
30
(1) +が+c*2abc(a+b+c)
(ア) a+が+c°2ab+bc+ca
(2) 次の不等式が成り立つことを証明せよ。
x+y
1+y-1+x+y
x
y
(ア) x20, y20のとき
1+x
y
1+y
x+y+z
1+x+y+z
(イ) x20, y20, z20のとき
1+z
1+x

(1)(ア) +6°+c-(ab+bc+ca)=q°-(b+c)a+6ーbc+c
そaについての2次式と
みて,基本形に直す。
1章
b+c
-(a-ゾ-()+がーbc+c
-(a-)+(6-of20
練習
2
2
b+c
3
a++c°2ab+bc+ca
別解 +が+c?ー(ab+bc+ca)
よって
=(a-b+(b-c)}+(c-a)}}20から。
(イ)(ア)から
a*+が+c*2a'b°+8'c°+c°a°
そ(7)のaをa, bを
cをcとして考える。
の
また
a'b°+6c+c°a°=(ab)°+(bc)°+(ca)°
2ab-bc+bc·ca+ca·ab
そ(7)のaをab, bを bc,
cを ca として考える。
=abc(a+b+c)
a'b°+b°c°+c°a°zabc(a+b+c)
a*+が+c2abc(a+b+c)
ゆえに
0, のから
[式と証明]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

これも(ア)を利用します。
(ア)のa、b、cをそれぞれab、bc、caとおきかえれば
黄色い部分の式がでます。

ℎ

何故黄色線だけ不等号になるんですか？？また(ア)のa、b、cをそれぞれab、bc、caと置き換えたら(ab)^2だから(ab・bc)^2というふうに二乗になりませんか？？

しゅわっちい

不等式になっているのは、そこで(ア)を利用したからです。
それまではただの式変形です。またその後の＝もただの式変形です。

ℎ

わざわざ丁寧にありがとうございました💓

Answer 2

あ

(ア)の式　a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca の
aをabに変えてbをbcに変えてcをcaに変えるといいですよ

って右側に書いてありますよ

ℎ

何故黄色線だけ不等号になるんですか？？また(ア)のa、b、cをそれぞれab、bc、caと置き換えたら(ab)^2だから(ab・bc)^2というふうに二乗になりませんか？？