Question

ここみ

(1)と(3)がなぜ解説のような解き方で計算できるのかわかりません！教えてください😭

X=
3-√5
2
(1) x+
(4) x² +
1
X
1
X4
のとき、次の式の値を求めよ。
(2) x² +
(5) x²-
1
x²
X²
(3) x²_1
x²

演習問題 4
(1)x+1=3-1/5 +
2
3-√√5
2
3-√5, 2(3+√5)
+-
2
9-5
3-√√√5 3+√5
2
2
+
=3
x² +=(x + ¹)²-2-x-—=3²-2=7
3-√√5 3+√5-√5
2
2
(3) --
よって
*²- = (x + 1)(x-1)=3-(-√/5) = -3√/5
x²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)について

x＝(3－√5)/2　なので

逆数：1/x＝2/(3－√5)　で分母の有理化を考え

　●分母・分子に(3＋√5)をかけて
　　　分子：2×(3＋√5)＝2(3＋√5)
　　　分母：(3－√5)×(3＋√5)＝3²－√5²＝4
　●分母・分子を「2」で約分して
　　　1/x＝(3＋√5)/2

以上から

　x＋(1/x)＝{(3－√5)/2}＋{(3＋√5)/2}
　　　　　＝6/2
　　　　　＝3
――――――――――――――――――――――――
(3)について

　●(1)x＝(3－√5)/2，1/x＝(3＋√5)/2　を利用し

　x－(1/x)＝{(3－√5)/2}＋{(3＋√5)/2}
　　　　　＝－2√5/2
　　　　　＝－√5

Answer 2

グリーン

これでどうでしょう

Answer 3

グリーン

わからなければまた聞いてください。