Question

化学弱者

赤で囲んだろ所教えてください！

練習 次の関数のグラフをかけ。
②64 (1) y=|3-x |
(1) |3-x|=|-(x-3)|=|x-3|
x-3≧0 すなわち x≧3のとき
y=x-3
x-30 すなわち x<3のとき
y=-(x-3)
=-x+3
よって, グラフは右の図の実線部分。
(2) |2x+4|=|2(x+2)=2x+2|
x+2≧0 すなわち x≧-2のとき
y=2(x+2)=2x+4
x+2<0 すなわち x<-2のとき
y=-2(x+2)=-2x-4
よって, グラフは右の図の実線部分。
(2) y=2x+4|
YA
3
O
-3
x
?
||-al= a
←||内の式の符号が変
わるのは, x-3=0とお
いたときのxの値, すな
わち x=3のとき。
x
←||内の式の符号が変
わるのは, x+2=0 とお
いたときのxの値, すな
わち x=-2のとき。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぴひょ

例えば-1でも1でも絶対値は1と変わらないです。そうすると絶対値記号l lの中身の符号がどうであれ、それ全体の値としては変わらないんだよということだと思います。

化学弱者

では、この問題の場合別に絶対値の中の符号は変えなくても良いのですか？
そうすると解説ではxは3未満と言う範囲になるけど自分がやった場合xは3以下になってしまいます

ぴひょ

私がこの問題を見て思うのは「絶対値記号がついてるから中身が正か負かで場合分けしなきゃいけないな」という事です。
その場合分けは3-xについて≧0とかを考えますけど、3-x≧0という不等式を解く時にxにマイナスがついてたらやりにくいから変形したろ！ってしてるのが解説の1行目なんだと思います。

次に、ここからは説明が不十分だとは思うのですが一応話してみます。
絶対値記号のの中身の場合分けは正の時と負の時とで考えて=0の時は正か負の時どっちかに含めて、「＜と≧」か「≦と＞」という場合分けをします。質問者さんの場合わけでも大丈夫です。多分上のふたつの場合分けの仕方の違いで混乱なさってるんじゃないかなと感じました。
私は=0の時はグラフ上のただの点だしy座標も0だしどっちで場合分けしたって中身が正負どっちの時でもグラフの形が変わらないし特に問題ないかと思ってそのように場合分けしてます。
なんでなのかは私も感覚的にしか分かっておらず、十分に説明できなくてすみません。(学校の先生に聞いてみてください)

化学弱者

わざわざ丁寧にありがとうございました😊！