Question

まめ

解説お願いします🙇🏻
ア √3 イ 2√3-4 です。

Answer 1

ゆあくん

方針→最小値のみ求めよってことなので相加相乗平均を使うのかなって考えます。
すると相加相乗平均を使うのに必要な条件である、a＋b≧2√(ab) のa>0 b>0 の条件を満たすように x>0 という条件が問題文にありそこで方針を確定します！
与式＝(x^2-4x＋3)/x x>0(x≠0)なので割ってもよいので
＝x-4＋3/x
ここでx>0 3/x>0 より 相加相乗平均の不等式より x＋3/x≧2√3
x＋3/x-4≧2√3-4
等号成立はx＝3/x
x^2＝3
x＝±√3
x>0より x＝√3 のとき等号成立

まめ

ありがとうございます！！！