Question

ゲストの子

［256］(1)は、ヘロンの公式を使わなくてもできる方法がありますか？
また、ヘロンの公式で(1)を解いた解き方を教えてください。

全ての辺の長さが与えられ、角度は一つも与えられていない時ヘロンの公式は絶対使わないと解けないですか？

授業で扱わなかったのですが、覚えた方がいいのでしょうか？

ヘロンの公式 三角比の相互関係 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

<ヘロンを使わない方法>
余弦定理より
cosB=(3²+6²-5²)/2•3•6=5/9
よって
sinB=√(1-cos²B)=2√14/9
だから
S=(1/2)×3×6×2√14/9=2√14

<ヘロンを使った解法>
(3+5+6)/2=7だから
S=√{7×(7-3)×(7-5)×(7-6)}
=2√14

ヘロンの公式を覚えていないと解けないということはないです。覚えていたら比較的楽に面積が計算できたりしますが、覚えるべき優先度は低いですね。