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逆に、下の式の各辺に、底が10の対数を取ると上の式になるのが分かるかと思います。
対数を外すと上から下の式へと変形されます。
そもそも底が10の対数は常用対数などと呼ばれ、桁数の計算に頻用されていました。とてつもなく大きい数字を扱う際に、簡単な操作で桁数を掴むことが出来るというメリットがあります。
それも、10の50乗が常用対数を用いると50になって計算しやすい為です。
なんとなくニュアンスが伝われば幸いです。
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