Question

唯花

右の写真の問題を、左の写真のように解いたのですが、答えが違います。考え方は当たっていますか？また、どこで間違えたのでしょうか？

場合の数と確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すい

余事象の解法ですね。

まず、coffeeの全部の並び方はfとeが2つずつあるため、
6!/(2!2!)=180
よって、180通りです。

次にfとfを1つの字として、これをFと表します。
するとcoFeeの5文字の順列を求めれば良いので
5!/2!=60
よって、60通りです。

最後に、180-60=120
よって解は120通りとなります。

【別解】

fを除くcoeeの順列は
4!/2!=12
よって、12通り。

☆c☆o☆e☆e☆
☆印のどこかにひとつずつfをいれれば、隣合うことは無いので(すなわち、5ヶ所から2ヶ所選ぶ)
5C2=10 (通り)
これらふたつの解より12×10=120
よって、120通りとなります

いかがでしょうか？

唯花

別解まで丁寧にそえてくださり、ありがとうございます。とても分かりやすかったです。