Question

ゲスト

129の解き方を教えてくださいm(_ _)m
答えは2と-7です。

マズ ンートマかンママトバダアマ。 こことでご) だ諾の 。 のO。 とりりプ上をのみよo

*129 整式P(z) を (ァー1)(x十2) で割ると余りが 3xー1 である。P/(x) を *ー1
および ァ十2 で割ったときの余りを, それぞれ求めよ。

2

数ii 高次方程式 剰余の定理 因数定理

Answer 1

ねけう

ある整式Q(x)が存在して、
P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+3x-1
と書けています。

x-1
(x-1)(x+2)Q(x)は(x-1)で割れるので、3x-1をx-1で割って余りを求めます。3x-1=3(x-1)+2なので、余りは2です。

x+2
(x-1)(x+2)Q(x)は(x+2)で割れるので、3x-1をx+2で割って余りを求めます。3x-1=3(x+2)-7なので、余りは-7です。