Question

やかまけや

４の⑵の解き方教えてください

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4

⑫⑰ 人OAB の面積は,
ーー

3点O(0. 0), Ar Be っ)
⑪ て

2 すすlx   |で表されることを示せ。

ニーーーー

Answer 1

きらうる

おそらく(1)を使って解く必要がありますので、
点Bと直線OAの距離を求めますね。
(1)
OAは、(y₁/x₁)x-y=0から、
距離=|(y₁/x₁)×x₂-y₂|/√{(y₁/x₁)²+1²}
分母分子にx₁をかけて、
　　=|x₂y₁-x₁y₂|/√{(y₁)²+(x₁)²}

(2)△OABの面積は、底辺OA、高さは(1)を使って
△OAB＝1/2×√{(x₁)²+(y₁)²}×|x₂y₁-x₁y₂|/√{(y₁)²+(x₁)²}　
　　　=1/2×|x₂y₁-x₁y₂|
　　　=1/2×|x₁y₂-x₂y₁|

見にくいですが、要は、(1)の距離を高さ、OAを底辺として△OABの面積を求めれば、(2)の式が導き出されるということです。

やかまけや

ありがとうございます！