Question

おゆ

場合の数と確率の問題です。

（2）の最後の方、直角三角形になる確率を求めるときになぜPやCを使わずに解くのでしょうか？

的外れな事を聞いていたら申し訳ありません。

原理や、理由などを説明していただけるとありがたいです。
よろしくお願い致します。

一枚目は問題の写真、2枚目は（2）の解答です。

のアーシに適する数字(0~9) を答えよ。
正二角形の頂点から異なる 3 点を選び, その 3 点を頂点とする三角形を作る。
>tV このように して作られる三角形の個数は全部で| アイウ | 個である。
このうち正三角形は| エ |個で, 直角二等辺三角形は| オカ | 個である。
か

 

このようにして作られる三角形が,  正三角形でない二等辺三角形になる確

キク
は である。また, 直角三角形になる確率は
中

ウみ結

 

である。

の4通り
同様にして, 他の角を頂角としたときも底辺の

選び方はそれぞれ 4 通りずつある。

正三角形でない三等辺三角形の個数は
4x12ニ48 (個)

よって, 正三角形でない三等辺三角形になる確
AB)S義争I2

素は 255 =デ誠

直角三角形となるのは, 正十二角形の外接円の

直径を1辺とする場合で, 直径の選び方は6 通り

そのどの場合に対しても, 残りの頂点の選び方

は10 通りあるから, 直角三角形の個数は
6x10=60 (個)

よって, 直角三角形になる確率は
OO
0

(の培200 020 の0 いり

の280の2228" (の

 

 

の
3
のーー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A

順列、組合せではなく積の法則を使う問題です。
“直角三角形となるのは〜”の文で述べられているのは、外接円の直径になれば円周角の定理で90°が出来上がる、ということ。正十二角形の対角を結ぶ線分が直径となるので、12÷2=6通りあります。この時2つの点を取るので、残った12-2=10個の点にもう一つの点がおけます。
1通りにつき10通りある三角形が6通りあるので、積の法則を用いると 6×10=60 個
始めの方も同様です。

おゆ

返信が遅くなり申し訳ありません。
ご回答を参考にさせていただき、もう一度解き直そうと思います。

丁寧で分かりやすかったです。
ありがとうございました！