✨ ベストアンサー ✨
不定方程式5x+7y=2017を満たす自然数の組(x,y)のひとつは(402 , 1)
よって
5(x-402)+7(y-1)=0
⇔5(x-402)=-7(y-1)=7(1-y)
5と7は互いに素な整数なので、整数kを用いて
x-402=7k, 1-y=5k
と表される。
したがってx=7k+402, y=-5k+1
xとyは自然数なので、
7k+402>0 かつ -5k+1>0
⇔k>-402/7 かつ k<1/5
⇔-402/7<k<1/5
-402/7=-57.4・・・なので、
題意を満たすkは-57,-56,・・・,0の58個
回りくどいやり方かもしれません😣
間違えてたらごめんなさい🙇♂️
答え合ってます！！ありがとうございます😊😊