数学
高校生

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袋の中に 9 個の玉①②③④⑧⑥②⑧⑨が入っている。 また。 右のように9つの棒の中に1から9の番号が1つずつ書かれた ボードがある。 僅から無作為に玉を ぇ.個取り出して, 書かれた番 gld 号を確認し。 ポードに書かれた同じ番号に〇印をつける。 この操 作を繰り返し。 〇印が縦」横, ななめのいずれかに3つ並んだ時 点で探作を『「符了」 する。 ただし, 各操作において取り出した玉 は袋に戻さない。 G) 1回目に①, 2回目に④, 3 回目にのを取り出して「終了」 する確率を来めよ。 (⑫) 3 回の探作で①, ④, ⑦を取り出して「終了] する確率を求めよ。また 3 回の操作で 3回目にのを取り出して「終了] する確率を求めよ。 (3) 3回の操作で 3回目に⑨を取り出して「終了」 する確率を求めよ。また, このとき. 1 (配点 20 回且にのを取り出していた条件付き確率を求めよ。 AB =8 である AABC があり, その外接円の半径は 二人L であぁる。 cs ABCニる ただし, BC> AB とする。 (1) 辺ACの長さを求めよ。 (2) 辺BC の長さを求めよ。 (⑬) 辺BC上に BD=3 となるような点 D をとる。さらに, 点E を直線 BCに対して点A と反対側に BE:CE王2:1, DE一6 となるようにとる。このとき、線分CEの長さと (配点 20) cos選BDE の値をそれぞれ求めよ。

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