Question

欅

どうも計算がうまくいきません。よかったら教えてください。お願いします。

2つの2関数 プ(z)ニz*+22z十5 と g(z)ニーz?二(ga一1)ェー5 (o は定数) につ

   
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 
    
    

 

  

人⑰ すべての実数 z について, /(z)=g(z) となる oの値の範囲は
も ラコソーゴ szビュ    =コ

である。

(2 ある実数の定数んが存在し, すべての実数 r について /(⑦)ミ&ミ9(z) となるの値

の幼時は <ロコ である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

男

1はf(x)-g(x)≧0ということです！
2は頂点を見た時にf(x)の方が大きいということです！

欅

1番
計算したら2x^2+(a+1)x+10≧0となるのですがあってますかね？そして、これ以降どうやって進めるのかよくわかりません。

欅

2番で気になったのでですが、≧のマークが全て>になった場合も答えは同様になりますか？
この問題に関係ない？ので分からなかったら大丈夫です。

男

1番はそれの等式が成り立つように判別式を作れますか？

男

≧が>になった場合も同様だと思います。

欅

2番についてありがとうございます。すこし気になったので.....
1番、今たぶん解けました！判別式をつくってD≦0にしました。

男

1番は正解ですね！
式≧0というのは式が下に凸の放物線であることからx軸に接しているor浮かんでいるという場面のことですね！

男

2番はこのようなことを考えているんです。

欅

2番そういうことですね！頂点を考えるということはf(x)の頂点のy座標≧g(x)の頂点のy座標ということですかね？

欅

1番なんとかわかりました。ありがとうございます。判別式が最初思いつかなかったので.....

男

そうなります！≧はkに両方が触れていい状態で>はkに両方とも触れてていないというだけで式は同じですね！

男

範囲を問われる問題では判別式が出てくることを必ず疑いましょう！

欅

図を書くとイメージしやすいですね！判別式、疑うようにします。勉強になりました！

欅

納得して解くことができました！長々とありがとうございます。感謝します！

男

納得してもらえたなら何よりです！