Question

mmm

下線部がわかりません
教えてください！

=1-2 本71-ゲ
ID
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

右図はy=f(x)のグラフではく、y=f'(x)のグラフです。つまり接線の傾きがxの値によってどうなるかを表したグラフですね。
極値とは二次関数の頂点のようにグラフが折り返す点のことをいいます。極値(折り返し地点)の特徴としては接線を引くと必ずX軸と並行(傾き＝0)という特徴があります。

「f'(x) ＝0 」
↓
「接線の傾き＝0」
↓
「極値」
なのでy=f'(x)のグラフを表す右図より
グラフが0になる点「x = -1-√(1-u^2)」と「x = -1+√(1-u^2)」の時が極値です。

ではどちらが極大でどちらが極小なのか。
極大とはグラフが山になる方の極値のこと、極小とはグラフが谷になる方の極値のことです。
「x = -1-√(1-u^2)」付近はXが大きくなるにつれて微分(接線の傾き)が「+」→「0」→「-」となるので山を表している極大です。
「x = -1+√(1-u^2)」付近はXが大きくなるにつれて微分(接線の傾き)が「-」→「0」→「+」となるので谷を表している極小です。

mmm

とても分かり易かったです、
ありがとうございました😭