Question

𝓡♥

（2）が分かりません。

マーカーの部分の計算過程が理解できないので教えてください🙇‍♀️

*251 次のような条件を満たす 2 つの自然数 ぁヵの組をすべて求めよ。ただし,

くら とする。
NN 和が280. 最大公約数が14   (汰 積が300, 最小公悦数が60

(0 ED で 6る のは
2三9の', 6=967
と表される。ただし, g。 の は互いに素である
自然数で。 のく5/ である。
2。 5 の積が 300 であるから

99・96'三300
すなねわあ gag40am300.。、、…… ①
最小公倍数が 60 であるから
59946==60 @

①, ②から 9g=5, のが=12
g75/ー12, のくがを満たし, 互いに素である自
然数 //。 0 の組は

0  0 内 (3 3
Ho   (の の=(5, 60), (15, 20)

252 2つの数の積は 2 つの数の最大公約数と最小
公倍数の積に等しいから
ZX180ニ18x1260

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おたか

上の2行は計算ってほどでもありません、aとbの積が300という条件からga'×gb'＝300で、かける順番を変えてgga'b'＝300にしてるだけです！

下2行は…上手く説明できないんですけど最小公倍数の性質を考えてみてください！aとbの2つの最大公約数をgとおいており、a'とb'は互いに素であるため、最小公倍数はga'b'となります、、
よって条件からga'b'＝60なので、上の式との連立でg＝5,a'b'＝12がわかります！

うーん下2行ごめんなさい、なんか具体的に14と30とかで最小公倍数、最大公約数が上のような関係になることを確認してなんとなく掴んでください💦